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B. bei Brückenlagern). Wärme- und Schrumpfspannungen sind nicht von den Bauteilabmessungen abhängig, sondern von den Werkstoffkennwerten α und E sowie von der Temperaturdifferenz Δϑ . Beispiel 2-4 Die Gleise der Deutschen Bahn sind endlos verschweißt, d. h. es gibt keine Stoßlücken zwischen den Schienenenden. Ein Schienenstrang aus Stahl, endlos verschweißt, wird bei 25 °C spannungsfrei verlegt. Wie groß sind die Wärme- bzw. Schrumpfspannungen im Strang bei den Temperaturen 50 °C und -15 °C? Gesucht: σ 1 bei ϑ1 und σ 2 bei ϑ2 .

Nun soll die Biegung, die durch eine Querkraft Fq verursacht wird, untersucht werden. Dazu nehmen wir einen Balken, der auf zwei Stützen gelagert und durch eine außermittig angreifende Kraft belastet ist (Bild 2-24). Gleichgewicht: Σ Fz = 0 = FA + FB – F Σ MA= 0 = -F·a + FB·l Ÿ FB = F ⋅ a l FA = F ⋅ Bild 2-24 Balken mit Einzellast b l 50 2 Einfache Beanspruchungen Für die weitere Betrachtung soll folgende Vorzeichendefinition gelten: Die z-Achse in Richtung der Durchbiegung ist positiv. Ein Moment, das auf der positiven Seite der z-Achse eine Zugspannung hervorruft, ist positiv (Bild 2-25).

Keine Querschnittsverwölbung. 7. Für den Balkenwerkstoff gilt das HOOKE’sche Gesetz; der E-Modul für Zug und Druck ist gleich. 8. Die auftretenden Spannungen liegen unterhalb der Proportionalitätsgrenze. 9. Der untersuchte Querschnitt liegt nicht in der Nähe eines Lastangriffspunktes oder eines Auflagers, damit es zu keiner Spannungskonzentration kommt. Bild 2-23 Gerade Biegung (Belastung in der Symmetrieebene) Ermittlung des Biegemomentes Bislang wurde die reine Biegung betrachtet. Nun soll die Biegung, die durch eine Querkraft Fq verursacht wird, untersucht werden.

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